La música es el arte de combinar los sonidos (y silencios).

Y los sonidos que usamos pueden ser notas o ruidos.  

No tenemos muchas formas de clasificar a un ruido salvo por el instrumento del que proviene. El crash de un platillo, el pum de un bombo, el ta de las palmas… Cuando escribimos estos sonidos en una partitura tenemos que mostrar la manera en que asignamos a cada línea y a cada espacio un instrumento y una forma de ejecución. Pero con las notas todo parece resolverse de manera más sencilla. Si logramos ubicar una sola de las notas en un pentagrama, entonces todas las demás se ordenan por encima y por debajo de ella de manera automática.  

La mayoría de los instrumentos musicales toca notas. Y parece que damos por sentado que en todo el mundo nos entenderán si proponemos tocar algo en la tonalidad de Re Mayor, o en Si Bemol menor. Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, y los sostenidos y bemoles, los tonos y los semitonos… ¿Cómo es que en un mundo donde la globalización es tan históricamente reciente, donde distintas culturas mantienen sus propios idiomas con diferencias gigantescas, con escrituras y símbolos tan distintos aún para cosas tan elementales como los números naturales… cómo es que todos tendemos a usar las mismas notas? La expansión global del sistema dodecafónico es innegable. Recordemos que el sistema dodecafónico (“dodeca”: doce, “Fónico”: sonido) es aquel que cuenta con doce notas; las siete que llamamos naturales (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La y Si) y las cinco que llamamos alteradas.  

Cuando damos clases, los docentes solemos explicar con relativa simpleza la sucesión de las doce notas, sus separaciones por distancias que llamamos “semitonos”, los nombres que reciben todas esas notas y la forma en que las ejecutaremos en nuestro instrumento. Y en seguida nos concentramos en la ejecución y la parte artística e interpretativa. Pero no haré eso acá. No en este capítulo. He descubierto, tras varias semanas de investigación, cosas que considero demasiado fascinantes como para ignorarlas al momento de hablar de las notas musicales, y voy a aprovechar este medio para explicarlas de la mejor manera que pueda.  

       Solemos atribuirle a Pitágoras el establecimiento de la escala mayor como la conocemos ahora (aquella escala que ha moldeado absolutamente toda nuestra música actual) y la construcción del sistema dodecafónico moderno. Pero… ¿fue tan así? No hay dudas de la genialidad de Pitágoras manifestada en una multiplicidad de áreas. Y cierto es que las relaciones entre las notas musicales entre sí fueron estudiadas a fondo por este genio del mundo antiguo y traducidas por él a lenguaje matemático para la posteridad. Su estudio con la masa de objetos que producían sonidos similares o que se acoplaban de manera agradable es increíble no sólo para la época: Pitágoras comenzó estudiando los sonidos que producían martillos de distintos tamaños y relacionando las proporciones de dichos cuerpos con las alturas de los sonidos que producían cuando eran golpeados. Pero no conforme con esto, perfeccionó su experimentación utilizando un monocordio (un instrumento con una sola cuerda tensada y fijada en sus extremos) y encontró las relaciones entre las notas musicales seccionando la cuerda y haciéndola vibrar de manera fraccionada. Vio Pitágoras que los primeros armónicos de una nota tienen siempre las mismas proporciones matemáticas que resultan en sonidos proporcionales a la misma. Para usar nombres actuales, los armónicos de la nota Do producen, después de la fundamental y la repetición de su octava, a la quinta (Sol) y a la tercera (Mi). Interrumpir la cuerda del monocordio en ⅔ de su extensión nos da el Sol. Y hacerlo en 4/5 nos da un Mi. Hoy llamamos a la superposición de esas tres notas “acorde”, lo que nos remonta al monocordio de Pitágoras.

Pero la historia no termina ahí. El intervalo de quinta era de especial importancia para Pitágoras; recordemos que la quinta es la primera nota distinta de la fundamental en aparecer en la sucesión de armónicos. Y resulta fascinante que las notas del acorde perfecto mayor de una nota (Do-Mi-Sol), sumadas a las notas del acorde perfecto mayor de su quinta ascendente (Sol-Si-Re) y los de su quinta descendente (Fa-La-Do) den como resultado a nuestra escala mayor.  

        El nombre “escala” nos hace alusión a las proporciones de las notas entre sí, a la vez que nos indica un camino de ascenso desde una fundamental hasta su repetición, una octava más aguda. Superponer quintas a esas siete notas nos permite formar el círculo pitagórico y nos acerca a las 12 notas actuales.  


La matemática de Pitágoras cierra, al menos lo suficiente, para explicar la proliferación del sistema dodecafónico en un mundo globalizado. Entonces… ¿Qué había antes? Las siete notas de la escala mayor, dentro de las doce notas del sistema dodecafónico musical, están conectadas con cosas muy anteriores a Pitágoras.  

Comenzamos a medir la historia con la escritura. Una vez que nuestra especie comienza a documentar los hechos que ocurren y a plasmar el conocimiento que adquiere para aprovechamiento de las futuras generaciones, el desarrollo cultural se maximiza. Lo que ocurría antes de eso lo desconocemos, se perdió en el tiempo, y es a lo que hoy nos referimos como la prehistoria.  

La invención de la escritura se la atribuimos a una sociedad muy particular: los sumerios. Estos pueblos existieron hace más de siete milenios en la mesopotamia asiática comprendida entre los ríos Tigris y Éufrates, y son el semillero de toda nuestra cultura. Comenzaron por desarrollar técnicas de riego que maximizaron la agricultura. Esto fue trayendo prosperidad a sus asentamientos hasta convertirlos en ciudades-estado, y así formarían el primer imperio de la humanidad: el imperio babilónico. Pero esta primera bonanza económica fruto del riego y la cooperación social no vino sola. La escritura surgió primero como una forma administrativa de registrar las cosechas, pero evolucionó rápidamente a la mensajería y el dictado de leyes que regularían a las sociedades. Las leyes mismas irían evolucionando y se irían puliendo hasta formar algunos de los preceptos legales más importantes de la actualidad. Por ejemplo: si bien la idea de “ojo por ojo, diente por diente” hoy la consideramos barbárica, violenta y exagerada (Ghandi diría milenios después: “ojo por ojo y el mundo quedará ciego”) debemos reconocer su fundamentación en principios que hoy valoramos como algunos de los más altos de los sistemas jurídicos modernos: el castigo debe ser proporcional al delito, ya que un ojo se paga con un ojo (así es que por robar una manzana no se justificaba cortar una mano) y un ojo es simplemente un ojo, y no el ojo de un rey, un obrero, un emperador o un siervo; el principio de igualdad ante la ley tiene raíces en la babilónica ley del talión. Así es como mucho de nuestro sistema jurídico se basa en las antiguas y novedosas leyes babilónicas.  

Estos asentamientos que formarían el imperio babilónico tenían culturas distintas, y diferentes formas de interpretar la realidad. Encontramos mucho sobre las cosmovisiones de estas culturas en sus religiones y mitologías. Así es que, en aras de la cooperación y la no siempre fácil integración social, las creencias y mitologías de estos pueblos comenzaron a formar una competencia durante no se sabe cuánto tiempo. Seguramente no haya sido algo conscientemente planeado, pero los dioses de las diversas culturas comenzaron a competir por ubicarse en una jerarquía divina. No es casualidad que encontremos en civilizaciones antiguas mitologías en donde las deidades son fuerzas de la naturaleza: el dios sol ha sido una figura clave en un sinnúmero de culturas, pero se lo puede ver acompañado por el dios agua, el dios viento, el dios tierra, el dios bosque, el dios águila, el dios fuego... Le rezábamos a un dios si queríamos que lloviera, y a otro dios si queríamos que los ríos se replegasen. Y conforme el imperio babilónico iba surgiendo, ¿cómo saber qué dios es el mejor? O dicho de otra forma ¿cuál es la forma idealizada del ser en el mundo que ayudará a entender mejor la realidad y actuar en ella, evitando el dolor y el sufrimiento propios de la vida misma? La pregunta es muy sofisticada aún para la actualidad, y los pueblos antiguos buscaban resolver esa pregunta por medio de narraciones, mitos e historias. Son los cuentos artísticos en donde se ensayan las ideas que serían peligrosas si las manifestáramos de forma inmediata en la realidad circundante. En su lugar, se preguntaron: ¿Cuál es la mejor forma de vivir?

Para los babilonios, el mal estaba representado por una diosa de agua salada llamada Tiamat. Tiamat tenía forma de dragón, lo que responde a la biología básica de nuestro ser. El dragón es la suma de todos nuestros depredadores antiguos; es un reptil (como la serpiente sigilosa que se cuela en nuestro jardín y amenaza a nuestros hijos), que se mueve como un felino, que vuela como un halcón y que, para colmo de males, escupe fuego. No es casualidad que la figura del dragón sea un arquetipo universal: es el depredador ficticio que condensa a todos los depredadores naturales de nuestra especie. ¿Y por qué era un dios femenino? Enfrentarse con el dragón es estar ante el caos mismo. El cuerpo - todo nuestro sistema biológico - se pone en alerta. Los instintos de correr y pelear se activan, la atención se focaliza, los músculos se preparan para actuar. El dragón es el “exterior” peligroso. Pero en el exterior también es donde se consigue el alimento. Afuera es donde hay tesoros por descubrir. “Adentro” podremos tener confort y seguridad, pero “afuera” están las cosas que necesitamos para subsistir. Y enfrentar lo desconocido, por más que pueda ser muy peligroso, tiene un potencial infinito. En ese enfrentamiento con lo desconocido, lo peligroso, lo externo, es que puede surgir novedad, creatividad, solución. Es por eso que Tiamat es una diosa: esconde el potencial de crear cosas nuevas. Vemos esto en otras culturas, en donde, tras vencer al dragón, se descubre el tesoro escondido, o se libera a la doncella presa. El dragón se asocia así a la generación de cosas nuevas, y por eso su atribución femenina.  

Uno a uno los dioses de los pueblos babilónicos se enfrentaban a Tiamat y uno a uno volvían derrotados. Sin embargo apareció de entre los dioses Marduk. Este dios tenía dos poderes especiales: tenía ojos al rededor de toda la cabeza, y podía decir palabras mágicas.  

Marduk es el dios que presta atención, que mira y comprende lo que pasa. Nada se esconde a la vista de Marduk. Es el mismo poder que vemos en Horus, el dios egipcio, y es el ojo en lo alto del triángulo jerárquico que vemos incluso en el billete del dólar. “Abrí los ojos y prestá atención” parece ser la primer consigna de Marduk. No te escondas de la realidad. La mejor manera de solucionar un problema es observarlo y entenderlo. El segundo es el poder de hablar y transformar la realidad. Las palabras mágicas que transforman y producen una realidad distinta a la que érase antes de hablar. Es una referencia a la cualidad más humana que podamos identificar. Es esa capacidad de conciencia, expresión, voluntad, libertad… es lo que los griegos llamarían el logos. Y un dios que presta atención y entiende lo que ocurre en su entorno, habla y dice la verdad, porque dice lo que ve, y lo que ve es lo que es, y lo que dice se manifiesta. La visión y el habla son dos puntos principales en el misterio que representa nuestra conciencia y ambos constituyen los poderes de Marduk.  

Así es que Marduk se enfrenta a Tiamat. La atrapa primero en una red - es decir, la conceptualiza - y logra definir dónde termina y dónde empieza Tiamat – la define. A través de la red la corta en pedacitos. Es a partir de los restos de Tiamat que Marduk crea el cosmos, como el verbo en el Génesis. Y es a partir de la sangre de Tiamat que Marduk moldea al ser humano: somos hijos del dragón del caos y moldeados por la conciencia, el logos, el habla y la acción, el verbo.

Marduk es un dios, y como tal representaba para los sumerios un ideal de conducta. Anualmente a cada rey se lo juzgaba en tanto había sido un buen Marduk. Eso se debe a que tener un ideal, una meta a alcanzar, es crearse un juez interno. Cada cosa que uno hace se compara con ese juez interno en tanto nos acerca o nos aleja a ese ideal. Así es que Marduk se transforma en el fundamento de la legislación babilónica. No una persona, no un monarca, no una comunidad; sino un ideal de conducta. El dios - el ideal - no habita en el rey, en el emperador o en el faraón sino que es superior a él, y quien rija a la sociedad deberá ser juzgado según ese ideal divino y superior, y no según él mismo.  

No puedo enfatizar lo suficiente lo sofisticado y novedoso que me resulta encontrar en una civilización prehistórica (y en aquella que da comienzo a la historia) una mitología tan distinta a todas las demás. Mientras civilizaciones antiguas rezaban al sol, a la lluvia, al lobo, una civilización de entre todas puso un dios sobrenatural a moldear y juzgar su propia conducta. Y no sólo eso: un dios que propone una manera de enfrentar la realidad, venciendo así al dolor y la opresión del dragón del caos, y que además promete creación y novedad en el proceso, y por medio de la conciencia.  

No es casualidad que una sociedad de pensamiento tan sofisticado haya inventado y desarrollado la escritura. Primero dibujaban imágenes (la llamada “escritura pictográfica”) y después fueron símbolos (la escritura cuneiforme) que escribían sobre tablas planas de arcilla húmeda hundiendo un palillo. Incluso llegaron a tallar leyes en roca. ¡Pero no sólo eso! Los sumerios inventaron la rueda, la fundición de metales, el cálculo, el estado con su sistema de leyes, y hasta la cerveza. Con todos sus inventos y herramientas a su disposición - y el ser humano es una especie que usa como ninguna las herramientas - no ha de sorprendernos las ventajas que este imperio tuvo por sobre los demás pueblos de la misma era. Por eso es que nuestra cultura entera tiene su raíz más fundamental en Sumeria, al menos siete mil años atrás.

Fueron los sumerios los que contaban 12 meses en el año, por los casi 12 ciclos lunares que hay en los casi 365 días del año solar. Fueron ellos los que le dieron 12 horas a la noche. Cada cerca de 40 minutos salía en el cielo nocturno una de las estrellas a las que llamaban “decanos”. Así es que medían las horas nocturnas con la aparición de esos 12 decanos. 12 horas tuvo así la noche, y 12 horas le dieron también al día. Es desde ese entonces que nuestro día tiene 24 horas. Y 12 constelaciones proyectaron en el cielo sobre la línea eclíptica para medir así el tiempo y estimar los momentos de siembra y cosecha a lo largo del año.  

¿Y si hablamos brevemente de sus números? Nosotros basamos nuestras cuentas en los 10 dedos de nuestras manos. Fuera de eso, el número es completamente arbitrario. El número 12, preferido por los babilonios, tiene más divisores que 10. Mientras que 10 es divisible sólo por 2 y por 5 (además de por uno y por sí mismo), el 12 se puede dividir fácilmente por 2, por 3, por 4 y por 6. Y si a 12 lo multiplicamos por 5 (los dedos de nuestra mano) obtenemos 60. El número 60 era la base de la economía babilónica. Tiene doce divisores, mientras que 100 tiene nueve. Es (indirectamente) gracias a los babilonios que nuestra hora tiene 60 minutos, y cada minuto tiene 60 segundos. En 360 grados dividieron al círculo: fácilmente divisible por 12 y por 60, y aproximándose a la cantidad de días que tiene el año calendario. 360 tiene 24 divisores, lo que simplifica mucho los cálculos al momento de medir y dividir circunferencias.  

Si bien han existido muchas formas de dividir a una octava musical, no debería sorprendernos que dividirla en 12 partes sobre un círculo sea una de las maneras más inteligentes de hacerlo. Y hay evidencias que proponen que nuestro sistema dodecafónico y nuestro círculo de quintas actual tienen su raíz en la antigua babilonia.

Sin embargo hay otras civilizaciones que también dividían al año en doce meses. Después de todo los doce ciclos lunares anuales se podían estudiar desde cualquier parte del mundo. Es la invención de la semana lo que se vuelve más intrigante aún.

Para los sumerios, siete eran los planetas que cruzaban el cielo. Así llamaban a los astros que hoy conocemos como: Luna, Mercurio, Venus, Sol, Marte, Júpiter y Saturno. Hoy sabemos que no todos ellos son planetas, y que los planetas se mueven al rededor del sol en un orden bastante similar: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno es el orden que dicta la ciencia actual, con todos los juguetes modernos y leyes de los que dispone. Los últimos dos planetas (Urano y Neptuno) no fueron descubiertos hasta la invención del telescopio, por lo que podemos perdonar la omisión de los sumerios. Los sumerios observaron con lo que tenían – sus ojos – y llegaron a conclusiones fenomenológicas más que aceptables.  

La cuestión es que de esos siete astros antiguos surgen lo que los sumerios llamaban las siete esferas celestiales: capas que se superponían conforme uno se alejaba del planeta Tierra. Es por estos siete astros antiguos que los días de la semana son siete, y sus nombres son Lunes (por la Luna), Martes (por Marte), Miércoles (por Mercurio), Jueves (por Júpiter), y Viernes por (Venus). El Sábado debe su nombre a la incorporación del Sabbat hebreo, aunque mantiene su nombre relativo a Saturno en el término inglés Saturday. Lo mismo ocurre con el Domingo, que se le debe al término Dominus (latín de “Señor” en referencia al Dios cristiano) pero en inglés se dice “Día del Sol” en Sunday. Lo más curioso es que el orden de los planetas nos da una semana desordenada: como el orden de los astros antiguos era Luna, Mercurio, Venus, Sol, Marte, Júpiter y Saturno, la semana quedaría conformada como Lunes, Miércoles, Viernes, Domingo, Martes, Jueves y Sábado, ¡lo que no tiene sentido!  

Si numeramos estos astros del uno al siete, y comenzamos a contar la semana a partir del Domingo, el Sol - desde el astro que nos trae el día - la secuencia de los días de la semana resulta en 4 1 5 2 6 3 7. Primero el domingo, comenzando con el cuarto astro: el sol. Después el Lunes, con el primer astro: la luna. Después el Martes, con el quinto astro: Marte. Le sigue el Miércoles, del segundo astro: Mercurio. El jueves, con Júpiter en la sexta esfera celestial. Después el Viernes, con Venus en la tercera esfera, y finalmente Saturno nos trae el Sábado en la séptima y más lejana esfera celestial. Y 4 1 5 2 6 3 7, el orden de los astros según los días de la semana, es la misma secuencia del ciclo de quintas: Fa Do Sol Re La Mi Si – 4 1 5 2 6 3 7. Es la conexión de las siete notas naturales que guardan entre sí una relación de quintas perfectas, y que encontramos dentro de la división de 12 partes de la octava. El ciclo de quintas Fa Do Sol Re La Mi Si es una de las formas en que se explica el origen y el orden de los días de nuestra semana.  

Además, cada astro representaba un metal antiguo. Primero la Luna blanca representando a la plata. El metal mercurio era para su planeta homónimo. A Venus le tocaba el cobre. El Sol era de oro. Marte era una mezcla de metales, por lo que para los sumerios era el bronce (una aleación entre estaño y cobre). Júpiter era el estaño y finalmente Saturno, el astro más lento y distante, al que le correspondía el plomo. El orden de estos metales también parece aleatorio: plata, mercurio, cobre, oro, bronce, estaño y plomo, pero ordenándolos según el ciclo de quintas Fa Do Sol Re La Mi Si (o 4 1 5 2 6 3 7) obtenemos la secuencia oro, plata, bronce, mercurio, estaño, cobre y plomo. Este orden valúa a los metales de mayor a menor: el oro es el más valioso, seguido por la plata y después el bronce, y culmina con el plomo. La semana se reinicia después de cada Sábado de Saturno - cada día de plomo - con un nuevo Domingo, un nuevo Sol - un nuevo amanecer de oro.  

Doce notas tiene nuestro sistema musical, como doce ciclos lunares y doce meses hay en el año. Doce son las horas nocturnas y doce las diurnas. En doce semitonos dividimos a la octava, y doce notas tiene nuestro sistema musical. Y entre esas doce notas encontramos las siete notas de nuestra primera escala mayor. Una nota por cada astro del mundo antiguo, por cada esfera celestial, por cada uno de los siete metales antiguos y por cada uno de los días de la semana. Siete y doce.  

Como especie musical que somos, los seres humanos podríamos haber dividido a la octava en cualquier otro número. Hay quienes lo han hecho a lo largo de la historia. Otras culturas dividieron a la octava en cinco y su música era exclusivamente pentatónica. Otras han probado números más elevados, como 31 o 53. Pero no nosotros. Nosotros tenemos 12 notas en nuestra escala cromática como meses tiene el año. Y siete notas hay en nuestra escala mayor, como días tiene la semana. 7 y 12 notas usamos nosotros, los hijos de los sumerios.  

Marcelo "Chuffi" Siutti


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