Introducción

Hay muchas formas de conocimiento. O, dicho con otras palabras, hay varias maneras en las que adquirimos conocimiento. Creo que nuestra mente moderna tiende a abrazar al conocimiento científico y por momentos pareciera ignorar deliberadamente a las otras formas de conocimiento. Y es fácil comprender las razones por lo que esto ocurre; argumentar en contra de aquello que nos permite atravesar océanos en aviones de alta tecnología, conectarnos en tiempo real con personas en otra parte del planeta y satisfacer todas nuestras necesidades biológicas con agua corriente, fuego controlado a voluntad, heladeras y climatizadores es quijotesco. El método científico nos ha dado tal cantidad de frutos a nuestro favor en un lapso tan minúsculo que se ha transformado en la modernísima y futurística religión de los ateos. Es por eso que, hoy en día y por lo general, si un pedacito de información no puede defenderse científicamente corre el riesgo de perder veracidad. Vemos esto en las formas en que los racionalistas, materialistas, empiristas y posmodernistas atacan a las religiones, la mitología y hasta las costumbres ancestrales con especial ahínco desde el siglo XVIII.

¿En dónde quedan entonces las otras formas de conocimiento? Hay un conocimiento vivencial y experimental al que el método científico simplemente no accede. Cuando siento hambre, o frío, o placer estoy conociendo algo que escapa al método científico; aquello que escapa a la razón. Podemos pensar que la ciencia llega tarde cuando el conocimiento se ha presentado, y sólo puede ofrecer una explicación posterior. Nuestro cuerpo guarda otro tipo de conocimiento que solemos ver manifestado en movimientos instintivos, combinaciones musculares automáticas, respuestas inmediatas… información que aflora cuando tocamos un instrumento, manejamos un auto o andamos en bicicleta. Hay otra forma de conocimiento que ofrece el arte, con obras que representan el universo y a nosotros mismos sin el rigor de la ciencia. Sospecho que esta forma de conocimiento se asemeja al que imparten las fábulas, las anécdotas, las obras de teatro y las parábolas. La razón es sólo uno de nuestros procesadores de información. Después de todo, somos criaturas extremadamente complejas. No tengo dudas de que si fuéramos sólo razón, sólo así podríamos aspirar a que el método científico sea suficiente. Pero tenemos cuerpo, tenemos emociones complejas, tenemos historia y cultura, tenemos valores y conductas… seguramente necesitamos de más de una forma de conocimiento.

Hay formas de conocimiento que pueden convivir con la ciencia porque sus campos no se superponen demasiado. Pero cuando un conocimiento subjetivo propone dogmas, intuiciones, axiomas místicos, hipótesis incomprobables o peor aún: cosas que desafían los límites de la razón, entonces el método científico muestra sus dientes.

Si nos metemos en el ámbito de la fe, considero que quienquiera puede creer en lo que más le plazca. En lo personal, adopto el siguiente criterio inicial: aquello que conozco (o creo conocer) pero que no puedo demostrar científicamente debe como mínimo no ser contradictorio con las cosas que sí puedo demostrar racionalmente. Créanme que eso suena mucho más fácil de lo que realmente es. Adoptar esa actitud es una forma de recordarme mis propias insuficiencias y permitir así que mis sistemas de referencia no se mantengan tan rígidos como para quebrarse ante errores en lugar de adaptarse, corregirse, actualizarse.

En fin; hay conocimiento científico y hay conocimiento no científico, o metacientífico, pero que deberá al menos no ser contradictorio con aquel conocimiento que ya haya superado la prueba del método científico de experimentación, comprobación, revisión y capacidad de predicción. Es con todo esto en mente que abordo el siguiente tema.

432 vs 440

En varias ocasiones me he encontrado con la cuestión sobre la afinación de referencia de 432Hz en oposición a la estandarizada de 440Hz, respecto a las ventajas que esta podría ofrecer. Entonces: ¿Qué es una afinación de referencia? No es más que una convención. Es la frecuencia medida en Hertz que le asignamos a la nota La y a partir de la cual podemos afinar a todas las demás notas del sistema dodecafónico. La afinación de La 440Hz hace que el sonido de la nota La produzca exactamente 440 ciclos en un segundo, y la venimos considerando la afinación estándar a nivel mundial desde hace varias décadas. Sin embargo hay quienes argumentan que la afinación de ese La en 432Hz podría ser mejor, tanto desde lo estético como para la salud. He intentado sintetizar los argumentos que se proponen en favor de los 432Hz en los siguientes siete puntos que analizaré para intentar separar el trigo de la paja:

1. Un La de 432Hz produce más armónicos que un La afinado en 440Hz.

2. En la afinación de La 432Hz obtenemos un Do cuya frecuencia es un número entero.

3. 432Hz era la afinación antigua y natural, hasta que Joseph Goebbels impuso la norma de 440Hz con el fin de alterar las mentes humanas y facilitar el sometimiento de la población al régimen nazi.

4. La afinación 432Hz se relaciona con la proporción áurea.

5. 432Hz tiene consonancia con la vibración del universo.

6. 432Hz tiene consonancia con la vibración de nuestro ADN y con nuestras ondas cerebrales.

7. 432Hz tiene consonancia con la vibración de nuestro planeta Tierra.

Empecemos:

El primer argumento: Un La de 432Hz produce más armónicos que un La afinado en 440Hz.

Cuando hablamos de Hertz debemos recordar que esta unidad con la que medimos frecuencias de ondas debe su nombre al físico alemán Heinrich Rudolph Hertz, nacido en 1857 y que murió en 1894 y que estudió, entre otras cosas, las ondas electromagnéticas. En su honor, las frecuencias de las ondas llevan su nombre según lo decidió la Comisión Electrotécnica Internacional en 1930. Tomemos eso como un dato de color y sigamos con el análisis.

Ya vimos que un sonido se produce cuando un cuerpo vibra y emanan de él unas ondas acústicas que viajan por un medio elástico (típicamente el aire) hasta llegar a nuestros oídos, en donde nuestro cerebro interpreta ese estímulo como un fenómeno distintivo. También vimos que cuando las frecuencias de esas ondas acústicas no guardan una relación matemática entre sí – no son múltiplos de la frecuencia fundamental – entonces percibimos al sonido como un ruido: un sonido sin una altura determinada. Pero que si las frecuencias de las ondas guardan una relación de múltiplos entre sí, percibimos el sonido como una nota musical: un sonido con altura determinada. Esto quiere decir que si pulsamos una cuerda afinada en un La de 440Hz, las frecuencias de los armónicos que emanarán de ella serán 440, 880, 1.320, 1.760, 2.200… Ahora bien, si la cuerda estuviera afinada en un La de 432Hz, entonces sus armónicos serían de 432Hz, 864Hz, 1.296Hz, 1.728Hz, 2.160Hz…

El sonido tiene cuatro características que podemos medir: la duración (que diferencia a los sonidos largos de los breves), la intensidad (que diferencia a los sonidos fuertes de los débiles), la altura (diferencia entre sonidos agudos y graves) y el timbre. Esta última es la característica más difícil de definir, y solemos describirla como el color del sonido. Yendo un poco más a fondo podríamos decir que es la característica del sonido que nos permite identificar la fuente emisora del mismo: el color de violín, de piano, de trompeta… El timbre es precisamente un reflejo de la proporción que las intensidades de los distintos armónicos guardan entre sí.

Si afinar en 440Hz en lugar de 432Hz produjera menos armónicos, entonces el timbre del sonido debería afectarse. Esto no ocurre: seguimos escuchando el mismo timbre en las cuerdas de piano si tocamos un La de 440Hz o uno de 432Hz, o en una cuerda de guitarra afinada en 440Hz o en 432Hz. El sonido puede volverse ligeramente más grave bajando a 432Hz, pero no gana ni pierde riqueza armónica en absoluto. Y esto no solo podemos comprobarlo a oreja desnuda; un analizador de espectro nos demostrará exactamente lo que oímos. El primer argumento podría sonar rimbombante, pero si fuera cierto deberíamos percibir una diferencia tímbrica. Esto simplemente no ocurre, por lo que la conclusión es que el argumento primero es falso.

Comenzamos duro, pero veamos qué ocurre con el segundo argumento: En la afinación de La 432Hz obtenemos un Do cuya frecuencia es un número entero.

En el temperamento igual cada semitono está igualado de manera que se permite, con un margen de error más que tolerable, tocar una pieza en cualquier tonalidad sin ningún tipo de conflicto. El piano lleva casi dos siglos utilizándolo casi de manera universal, y otros cordófonos trasteados lo adoptaron mucho tiempo antes. En las otras formas de temperamento se priorizan algunos intervalos por sobre otros, se establece una tonalidad o grupo de tonalidades como disponibles y se relegan las restantes al campo del desuso porque los errores de afinación se magnifican.

Hay una fórmula matemática que nos permite calcular la frecuencia fundamental de cualquier nota según la cantidad de semitonos que la separa de la nota de referencia dentro del temperamento igual.

F(x) = Frecuencia de referencia . 2(i/12)

(en donde i es la cantidad de semitonos: positivos si son ascendentes, y negativos si son descendentes).

De esta manera, si queremos obtener la frecuencia del Do inmediatamente superior al La de 440Hz, deberemos multiplicar 440Hz por 2 a la potencia de 3/12, ya que Do se encuentra tres semitonos por encima de ese La. El resultado: 523,25113060… Hz. Ciertamente no es un número entero. Pero veamos qué ocurre si la frecuencia de referencia fuera 432Hz en lugar de 440Hz.

432Hz por dos a la potencia de 3/12 da como resultado: 513,73747368… Hz.

Tal y como está redactado el argumento no se cumple, pero sospecho que es porque está planteado de manera incompleta. He encontrado una forma de fortalecerlo agregando algunas condiciones. Si consideráramos la llamada afinación científica (afinación que no usa prácticamente ningún músico) y tomáramos como referencia a Do con 256Hz (y no a La de 432Hz), y nos saliéramos de la afinación de temperamento igual (que nos daría un La de 430,539Hz) y en cambio afináramos según los intervalos pitagóricos, recién ahí obtendríamos un La de 432Hz multiplicando a Do por los 27/16 que corresponden al intervalo de sexta pitagórica… Ok. Lo conseguimos: tenemos un La de 432Hz y un Do de 256Hz: ambos son números enteros. Pero analicemos: mi referencia no fue un La de 432Hz sino un Do de 256Hz, y no usé el temperamento más usado hoy en día sino un temperamento prácticamente en desuso.

Sin embargo, esto me lleva a hacer otra pregunta: ¿por qué sería algo valioso encontrar un Do que produjera un número entero de ciclos en algo tan azaroso como un segundo? La unidad Hertz representa justamente la cantidad de ciclos que la onda produce en un segundo, y se me ocurren pocas cosas más aleatorias que una medición temporal como el segundo puede ofrecer. Pensemos que, en el sentido más práctico del asunto, un segundo es la sesentava parte de la sesentava parte de la vigesimocuarta parte del tiempo que tarda nuestro planeta en dar una vuelta sobre sí mismo frente al sol. Si queremos ser más técnicos, podemos pensar que desde 1967 los relojes atómicos han permitido precisar al segundo como el tiempo que tarda el isótopo 133 del átomo de Cesio a una temperatura de cero grados Kelvin (el cero absoluto) en producir 9.192.631.770 oscilaciones en su radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos de su estado básico (en serio, lo pueden googlear). En otras palabras, el segundo es producto de la cultura, no de la naturaleza. 440Hz es una convención, tan fortuita como cualquier otra, que se propone sobre otras convenciones anteriores. La idea de que tener un número entero de ciclos para cualquier nota en un segmento de duración aleatoria sobre la línea del tiempo me parece tan absurda como innecesario resulta el segundo argumento.

El tercer argumento: 432Hz era la afinación antigua y natural, hasta que Joseph Goebbels impuso la norma de 440Hz con el fin de alterar las mentes humanas y facilitar el sometimiento de la población al régimen nazi.

Me encanta este argumento porque despierta mi fascinación por las teoría conspirativas, y no existe una buena teoría conspirativa que no tenga nazis, alienígenas o ambos. Pero vamos por partes. Este argumento propone inicialmente que 432Hz fue en algún momento la frecuencia de afinación común, estándar, pero no hay ninguna evidencia de ello. Por el contrario: abundan evidencias en su contra.

Primero y principal, pospongamos lo de “natural”, ya que abordaré mejor ese punto en los últimos argumentos de la lista que tienen una orientación más naturista. Analicemos entonces la premisa de que era la afinación antigua y tradicional hasta la tercera década del siglo XX, época en la que Goebbels adquiere poder.

Por lo que vemos en la historia, la afinación de hecho no estaba estandarizada, sino que era localista; cada academia, cada lugar podía utilizar el patrón de afinación que prefiriera. La idea de estandarizar una frecuencia no comenzó a surgir hasta el barroco con la aparición de los primeros conciertos. Aún así, el camino hacia la estandarización fue muy largo.

Pensemos en el diapasón: un utensilio sencillo que al golpearlo nos emite un sonido que los músicos venimos usando como afinación de referencia desde hace mucho tiempo. ¿Pero desde cuándo? El diapasón se inventó en 1711, pero no daba ninguna afinación estandarizada. Se ha conservado un diapasón que perteneció al compositor Georg Friedrich Händel en 1740 y la frecuencia que emite es de 422,5Hz. Hay diapasones del siglo XVIII que dan frecuencias aún más graves, acercándose incluso a los 409Hz. Ya para comienzos del siglo XIX el diapasón de Ludwig van Beethoven (reconozco mi entusiasmo cuando me enteré que tal reliquia se había conservado) daría una frecuencia de 455,4Hz. De hecho debemos considerar también que la tendencia durante el romanticismo fue a la alza: afinar más agudo buscando dar a la orquesta un sonido más brillante. Sin embargo, esa tendencia forzaba más a los cantantes y cordófonos, cuyas cuerdas – consideremos que estaban hechas de materiales como tripa de cabra y no de materiales sintéticos y más resistentes como los actuales – muchas veces no soportaban tanta tensión y su durabilidad se veía comprometida.

Recién es en el año 1859 o 1860 que he encontrado un primer intento de estandarizar a nivel nación un patrón de afinación. Se produjo en Francia y fue de 435 ciclos por segundo. Debemos considerar que para ese entonces un productor de seda en la entonces Prusia llamado Johann Heinrich Scheibler había inventado en 1834 el tonómetro, un instrumento que permitía medir con precisión la afinación de un sonido. De más está aclarar que esa frecuencia de 435Hz propuesta por los franceses no prosperó. Y aún así, antes de ese intento de estandarizar el La en 435Hz, Scheibler ya habría propuesto 440Hz como patrón de afinación. Su propuesta tampoco había prosperado. La idea de que 432Hz haya sido en algún momento una frecuencia de afinación común y tradicional es tan falsa como lo sería para cualquier otra frecuencia.

¿De dónde surge entonces el patrón de afinación de 440Hz? El argumento postula que lo impusieron los nazis, pero sigamos revisando un poquito la historia. Hasta ahora no hemos encontrado ningún intento de imposición por parte de nadie respecto a alguna frecuencia u otra, sino sólo algunas propuestas fracasadas, y 432Hz no era una frecuencia de preferencia. De hecho la medición de las ondas antes del siglo XIX era imposible. La invención de la radio y la creciente radiodifusión de la música orquestal en las primeras décadas del siglo XX plantearon un nuevo escenario para el diálogo sobre la posibilidad de establecer un patrón de afinación convencional. Así es como en 1936, es Estados Unidos (no Alemania) quien propone por primera vez establecer a la frecuencia del La en 440Hz como patrón de afinación. A esa propuesta adhieren las compañías de radiodifusión alemanas en el año 1939. El campo de diálogo se vio entonces interrumpido con la segunda guerra mundial y fue recién diez años después de terminada esta (diez años después de la muerte del ministro nazi Goebbels) que se establece, en 1955, la norma ISO de afinación 440Hz. Dicha norma ISO fue ratificada en 1975.

Debemos saber que las normas ISO son simplemente convenciones y no hay ninguna imposición en su implementación. Actualmente hay orquestas que afinan sus instrumentos en distintos patrones de afinación. De todos modos, la ventaja de tener un patrón es que yo puedo tomar mi instrumento, subirme a un avión, bajarme en Indonesia, México o Uzbekistán y tocar con casi cualquier otro músico sin demasiado preparativo. Estas normas ISO son promovidas por la Organización Internacional de Normalización que nace en 1926 pero fue suspendida en 1942, y recién en 1947 comienza a operar oficialmente con fines principalmente económicos y buscando favorecer el comercio entre distintos países en un mundo cada vez más globalizado.

Por varios puntos distintos podemos deducir que este argumento – aún siendo mi preferido – es falso. Admito que no he abordado el tópico sobre si una u otra frecuencia acústica podría o no influir en el cerebro humano y/o en la forma en que pensamos o percibimos el mundo – lo que podría hipotéticamente haber servido para el sometimiento al que el argumento hace referencia. Ese asunto lo dejaré para otro argumento futuro, el que referencia a la frecuencias del ADN y de las ondas cerebrales. Por ahora me conformaré con mostrar la falsedad del argumento en cuanto a que 432Hz no era una frecuencia de afinación tradicional anterior al patrón de 440Hz, que no existió hasta 1955 un patrón de afinación estandarizado, que no fue Goebbels el que impuso el patrón de afinación de 440Hz, y que el nuevo patrón no surge de una imposición sino de una convención a la que puede adherirse o no.

¡Siguiente! El cuarto argumento involucra algo que me encanta: La afinación 432Hz se relaciona con la proporción áurea.

La proporción áurea es algo que ha fascinado a matemáticos, biólogos y a artistas desde hace milenios. Consiste en un patrón que se encuentra frecuentemente en la naturaleza misma (y ya sabemos cómo nos atrae a los seres humanos los patrones naturales) y que artistas han incluido en sus obras por su capacidad de despertar admiración, atracción y valoración. Después de todo, áurea significa “de oro”.

Hay varias formas de llegar a su formulación, tanto de manera algebraica (utilizando ecuaciones) como geométrica (utilizando pentágonos regulares) o trigonométrica (usando circunferencias y triángulos). Sin embargo, la manera en que yo más lo entiendo es con la famosa sucesión de Fibonacci. En ella, obtenemos un nuevo número sumando los últimos dos resultados de la serie. Comenzamos con el 0 y el 1, al que le sigue el 1 porque antes del uno no hay nada (1+0=1). Sumando los dos unos anteriores, obtenemos un 2. El siguiente valor suma 2 y 1, dando 3. A este 3 le sumamos el 2 anterior y nos da 5. 5 más 3 nos da 8, el siguiente valor de la secuencia. A ese 8 debemos sumarle 5, su inmediato anterior, para obtener un 13. Le sigue 21 en la sucesión, tras sumarle 8 a ese 13. 21 más 13 da 34… La sucesión continúa, por lo que los primeros números de la sucesión de Fibonacci son 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… La proporción de los números de Fibonacci tiene por límite al número de oro, que se suele expresar matemáticamente como (1+√5)/2, lo que da un número irracional 1,61803... al que llamamos φ (phi).

Más allá de las cualidades que el número de oro muestra en el ámbito de las matemáticas, ¿Dónde vemos esto en el arte? Como el número de oro representa una proporción, podemos encontrarla en rectángulos que tengan un lado más largo que otro; 1,61803… veces más largo que el otro. Rectángulos con estas proporciones pueden encontrarse en muchas edificaciones, como el Partenón o la Torre Eiffel. Pero también encontraremos los rectángulos y las espirales que se pueden dibujar con ellos en análisis de obras como Las Meninas de Velázquez, y en El Hombre de Vitruvio y La Gioconda de Da Vinci.

No hay dudas de que la proporción áurea, a lo largo de los milenios, ha sido una herramienta que artistas de todo tipo usaran en su persecución por la belleza. Sin embargo no encuentro ninguna relación respecto al patrón de afinación estandarizado y esta proporción. Esto se debe principalmente a que el número áureo refiere a una proporción, y una proporción es una relación que una cosa guarda con otra. Yo puedo decir que la frecuencia 440Hz guarda una proporción áurea con un desafinado Fa de 711,935Hz porque la proporción entre ambas frecuencias responde al número de oro: 440Hz multiplicado por φ da 711,935Hz. Y está desafinado porque Fa debería tener 698,457Hz y Fa#, 739,989Hz.

Sin embargo, antes de afirmar categóricamente que este argumento es falso diré en cambio que no veo cómo el número de oro o la proporción áurea podrían tener algún tipo de relación con la frecuencia de afinación que sea que se quiera estandarizar. No he podido encontrar ninguna conexión entre 440Hz o 432Hz y la proporción propuesta por el número de oro 1,61803…

Los últimos tres argumentos de la lista parecen tener algunas cosas en común al argumentar que 432Hz guarda alguna resonancia – alguna conexión – con la naturaleza: ya sea con el universo, con nuestra biología o con nuestro planeta. Vamos de a uno.

He comenzado por preguntarme si existe tal cosa como una frecuencia propia del universo. Consultando al respecto he escuchado respuestas variadas. Las más jugadas me hablaban de la vibración del universo, lo que me lleva a dos callejones sin salida. Primero, si entendemos la vibración como ese movimiento rápido y con poca amplitud al rededor de las posiciones naturales de equilibrio del cuerpo que vibra, ¿dónde se mueve este universo? Después de todo, por definición el universo contiene todo lo que es: Uni-Versus. ¿Qué podría haber afuera del conjunto de todo lo que es? ¿Cómo se llama el espacio exterior al mismísimo universo en donde este podría hipotéticamente moverse? ¿No sería parte del universo – de todo lo que es – si tal espacio existiera? Y dejando la paradoja de lado, y estando nosotros dentro del universo, ¿cómo notaríamos o mediríamos su eventual hipotética vibración si ni siquiera notamos la vertiginosa velocidad a la que se mueve el planeta que nos contiene? Es completamente incomprobable (por no apresurar un imposible) que el universo vibre tanto como que pudiéramos medirlo si lo hiciera, por lo que me centraré en las frecuencias que podremos encontrar dentro del universo y no la frecuencia supuestamente producida por una incomprobable y paradójica vibración de él.

Sin embargo las frecuencias dentro del universo tampoco parecen algo fácil de comprender. Según entiendo – con mi nulo conocimiento de astronomía y astrofísica – percibimos en el universo una multiplicidad de ondas electromagnéticas. Todas parecen moverse a velocidad constante pero con distintas frecuencias y longitudes de onda. Las ondas de radio, de microondas, infrarrojas, la luz visible, ultravioleta, los rayos X y los rayos Gamma son todas formas de radiación con distinta frecuencia y abundan en el cosmos. Entonces… ¿Cuál es la que deberíamos considerar para afinar nuestras guitarras? El universo no tiene una frecuencia, sino infinitas. Y eso sin siquiera abordar un punto igual de crítico: cómo establecer una relación confiable entre ondas de energía electromagnética en un universo sin aire y ondas acústicas propagadas de manera mecánica dentro de nuestra atmósfera. No creamos que 432Hz de energía electromagnética guarda algún tipo de relación con los 432Hz de ondas acústicas porque son de naturaleza diferente y resultan en distintas longitudes de onda. Que dos tipos de onda distintas tengan una misma frecuencia no significa que sean análogas. Tanto un caballo como una mesa pueden tener cuatro patas, pero eso es casi una casualidad, inconsecuente al momento de descubrir cuál de los dos tiene la capacidad de transportarnos sobre sí. En el universo hay peras electromagnéticas y manzanas mecánicas.

Pero sigamos, y dejemos el cosmos para los cosmólogos y veamos qué ocurre con nosotros mismos, con nuestra biología. Ignorando el uso laxo que suele dársele al término “vibración” podemos adentrarnos en el análisis del impacto que la resonancia de cualquiera de las dos frecuencias en disputa pudieran tener en nuestro organismo. En este sentido he notado que la tendencia es a considerar tanto a nuestras moléculas de ADN como a nuestro sistema neurológico. Comenzando por el ADN, y aún dispuesto a considerar una posible e incomprobable minusculísima vibración del mismo (el movimiento rápido con poca amplitud, etc etc)… ¿cómo mediríamos su frecuencia vibratoria? ¿Existen instrumentos para esas mediciones? ¿Son precisos? ¿Y cómo mediríamos su impacto en nuestra salud general? Creo que hay muchos axiomas y muy poca información concreta. Pero incluso sorteando estos incómodos interrogantes encuentro un muro bastante definitorio erigido en la siguiente pregunta que tomaría como inicial y central: ¿De quién sería el ADN del cual obtendríamos un patrón de afinación que pudiera estandarizarse? Debemos considerar que cada persona tiene su propia combinación de genes y cromosomas y que definen su identidad genética. Esto lo podemos ejemplificar rápidamente si comparamos los cromosomas XX que tienen las mujeres contra los cromosomas Xy que tienen los varones, y en donde el cromosoma y es notablemente más pequeño que el cromosoma X. Ya en masa de ADN pareciera que varones y mujeres tenemos diferencias que deberían resultar en diferencias generales. Aún si pudiéramos afirmar que el ADN humano vibra y que la onda que emite, sea de la frecuencia que fuera, tiene la capacidad de impactar en nosotros de tal o cual manera (y esos son ya demasiados condicionales) no está resuelto el hecho de que distintas cadenas de ADN darían como resultados distintas supuestas frecuencias vibratorias, como las distintas masas en las cuerdas de una guitarra producen distintas notas. La idea de que el ADN pudiera vibrar en una frecuencia perceptible ya es un poco – digamos – agarrada de los pelos. La idea de que esa podría ser además una frecuencia constante y estable ya es directamente absurda. Creo que analizar una posible relación entre 432Hz de ondas acústicas y una hipotética frecuencia de no se sabe qué tipo de onda emitida por una variabilidad infinita de cadenas proteicas es un camino estéril.

Si nos fijamos en las ondas que podemos medir en un electroencefalograma, o EEG, veremos la actividad eléctrica del cerebro: nuevamente ese pequeño problema de confundir peras y manzanas. Quienes promueven la implementación de la frecuencia de afinación de 432Hz argumentan que esta frecuencia resuena con nuestras ondas cerebrales Alfa (también conocidas como ondas de Berger). ¡Claro que soy un ignorante y si no sé nada de astronomía, menos que menos me daré aires de neurólogo! Lo que sí puedo hacer es como mínimo buscar información que afirme o refute que existe tal cosa como una onda Alfa y ver qué relación podría tener con una frecuencia de afinación determinada. Pues según parece (y sigo maravillado con el invento que Google representa), las ondas Alfa son ondas electromagnéticas y que en estado de reposo suelen tener una frecuencia que varía entre los 8Hz y los 14Hz. Es decir: otra vez aparece la confusión de ondas eléctricas o electromagnéticas y ondas acústicas, y para colmo de males, con frecuencias variables en lugar de estables.

Confieso que para esta altura yo mismo estoy deseando encontrar algo sólido sobre lo que poder pararme para afirmar que 432Hz tiene alguna ventaja por remota que sea sobre los 440Hz. Sin embargo me queda un último argumento con el que lidiar.

La frecuencia de la tierra. Especialmente, la frecuencia de resonancia de la tierra. Podemos pensar que todos los cuerpos tienen una frecuencia de resonancia según sus dimensiones y su masa. Cuando golpeamos una copa, esta vibra y nos da una nota. Cuando un cantante ejecuta esa nota y la canta frente a la copa, esta no sólo vibra acompañando esa frecuencia sino que si la intensidad es suficiente la vibración se vuelve tan violenta que logra romper el cristal. A esto lo llamamos vibración por simpatía. Me centraré en esa forma de pensar la frecuencia de resonancia de un objeto (en este caso, nuestro planeta) y esquivaré la ya tratadas problemáticas sobre detectar vibración en cosas titánicamente gigantes o bien minusculísimas, así como de confundir frecuencias de ondas electromagnéticas con frecuencias de ondas acústicas. Queridos fanáticos del 432: les estoy allanando demasiado el terreno ignorando dos elementos cruciales para ver si aún así se sostiene la teoría de que 432Hz es mejor como frecuencia estándar de afinación que 440Hz. Así que, volviendo al argumento: ¿es posible al menos determinar la frecuencia propia del planeta Tierra? Al parecer esa pregunta apunta en dirección a un tal Schumann, y vuelvo a perseguir al conejo blanco.

En el planeta Tierra se producen cerca de dos mil tormentas de manera simultánea y refucilan aproximadamente cincuenta rayos en cada segundo. Winfried Otto Schumann fue un físico alemán que estudió la resonancia electrónica de los relámpagos en el siglo XX. Su planteo – en la medida que puedo comprenderlo – consiste en considerar a la ionósfera (una capa de nuestra atmósfera terrestre que va aproximadamente desde los 80km hasta los 500km) como un espacio de resonancia para las ondas electromagnéticas y sus frecuencias producidas por los rayos de las tormentas. La ionósfera sería la copa y las tormentas y rayos, el cantante. ¿Su descubrimiento? Un rango de frecuencias que va desde los 3Hz hasta los 60Hz presente en la ionósfera (como ecos electromagnéticos de las tormentas) y dentro de ese rango encuentra unos picos de resonancia. El pico más notorio se produce a los 7,83Hz, y los siguientes están en 14,3Hz, 20,8Hz, 27,3Hz y 33,8Hz. Sin embargo estas no son frecuencias estables, y aún si lo fueran, ninguna de estas frecuencias es divisora de 432Hz ni de 440Hz. Y volvemos: peras y manzanas por doquier. Para el caso puramente aritmético, 438,48Hz sería el múltiplo de 7,83 que se encuentra entre las dos frecuencias en disputa, pero no escuché a nadie defender la idea de afinar nuestros instrumentos en esa frecuencia. Ni siquiera con una simple calculadora y confundiendo conceptos consigo ni meras casualidades, mucho menos demostraciones, que asocien 432Hz a ningún número que provenga de las fuentes naturales planteadas.

Puede que haya más argumentos en favor del patrón 432, y con gusto los analizaré a medida que se me presenten. Hasta acá, con los argumentos analizados, no veo más que errores, ya sea por desconsiderar la arbitrariedad de la duración del segundo, por la confusión de tipo de onda, y hasta errores históricos que se adentran en una infundada teoría conspirativa. Encuentro (junto a otros que también analizaron este tema) mucha pseudociencia, error y marketing en los argumentos en favor de este tipo de afinación. Esto no implica que no pueda usarse 432Hz en lugar de 440Hz. Por el contrario; muy probablemente cualquier patrón de afinación serviría por igual. Cada quien puede elegir la frecuencia de afinación que más le guste. Hay ventajas en tener una de referencia y a la que la mayoría de las personas en el mundo nos acomodemos, así como hay ventajas en dejar abierta la invitación para quien quiera salirse de la norma y producir algo distinto.

Hay muchas formas de conocimiento, pero debemos recordar que hay muchísimos más caminos que llevan al error, y tener cuidado con las cosas que a uno intentan venderle como verdad científica. No vaya a ser que paguemos por paja al precio de trigo. Las convenciones están para quienes quieran usarlas, y un artista puede amoldarse o romper con las convenciones como más le plazca.

Marcelo “Chuffi” Siutti