Cuando comenzamos a escuchar música se manifiesta alrededor nuestro una variedad de notas, ruidos y silencios. Estas notas pueden venir solas - de a una por vez - y formar melodías, o pueden venir superpuestas - como apiladas - y formar armonías. Melodías que generen o imiten a las emociones mismas, que cuenten historias y representen a nuestra propia voz, a nuestras ideas y experiencias. Y armonías, que contextualicen, que acompañen, que redefinan y que nos atrapen desde nuestro lado más racional. Melodía y armonía son los dos pilares de la música que necesitan indefectiblemente el uso de notas; las doce que nos legaron los sumerios, con las explicaciones pitagóricas, los nombres guidonianos y el aporte de una infinidad de compositores que dieron forma a toda nuestra cultura musical. Por ese motivo, aquellos que buscamos hacer música encontraremos de gran utilidad estudiar y entender la forma en que esas notas se relacionan entre sí. Es en este momento en donde debemos comprender a los intervalos musicales y su relación con las escalas que usamos. Prácticamente toda nuestra música puede rastrear su genética hasta un intervalo musical.
Llamamos intervalo musical a la distancia existente entre dos notas.
Ya conocemos una primera manera de medir distancias entre notas, y es por medio de esa pequeña unidad que denominamos semitono. Si dividimos a una octava, a la distancia entre una nota y la primera repetición más aguda de la misma nota, en doce segmentos obtenemos así a los doce semitonos. Sin embargo la aplicación práctica de esta forma de medir distancias entre notas se agota bastante rápido, sobre todo dentro del temperamento igual. En el intervalo, en cambio, encontramos una herramienta fundamental para construir todo tipo de recursos musicales.
Siempre me sorprendió que cuando comenzamos a enseñar música, especialmente a aquellas personas que quieren aprender a tocar un instrumento armónico, la secuencia que usamos los docentes en nuestras explicaciones suele ir: escala – acorde – intervalo. Por lo general comenzamos por mostrar aunque sea una escala, ya que es la que nos permite identificar a cada nota con el nombre que se le ha dado. Vemos así a la escala mayor de Do, después la escala cromática, y quizás algunas escalas más como un punto de partida para dar a conocer las doce notas que usaremos en nuestros instrumentos. A esa explicación generalmente la sucede otra medio rudimentaria sobre la construcción de acordes; queremos que el estudiante pueda, cuanto antes, hacer sonar su instrumento y descubrir su capacidad de, aunque sea de manera precaria, imitar aquella música que escucha y le gusta. Poco importa que los acordes sean básicos, unas poquitas tríadas en posiciones rígidas bastan para que el alumno escuche el potencial de infinidad de obras que puede aspirar a tocar en su instrumento. Sólo después de incorporar a las tríadas, al cambio de posiciones, a las inversiones… sólo después de esos primeros pasos pedagógicos explicamos los intervalos. Muchas veces como el escalón que necesitamos para aprender a construir acordes más complejos, a reconocer saltos melódicos o para formular escalas nuevas. Pero… ¿Por qué no probar estudiarlo al revés? ¿Por qué no revertir la secuencia y hacer intervalo – acorde – escala? Después de todo parece que fue así como la humanidad lo hizo a lo largo de su historia musical.
El intervalo fue el primer recurso melódico que nuestra especie ha encontrado. Por supuesto que no hay pruebas arqueológicas de ello, puesto que su descubrimiento es prehistórico, pero es una conjetura bastante sólida: la misma naturaleza de la nota, en tanto superpone armónicos que guardan relaciones matemáticas perfectas, es la razón por la que infiero “descubrimiento” en lugar de “invención”. Escuchar dos notas es una invitación a estudiar la relación entre ellas, y la lógica por la que lo hacemos pareciera provenir de la misma naturaleza del sonido. Nuestro estudio de intervalos es nuestro intento de mejor describir lo que estamos escuchando al combinar dos notas.
Podemos clasificar a los intervalos según la forma en que se nos presentan. Por un lado, podremos identificar al intervalo en tanto produzca un movimiento ascendente si a la primera nota la sucede otra más aguda, o descendente si la segunda nota es más grave que la primera, y lo llamaremos unísono si ambas notas tienen la misma altura.
Por otro lado, el intervalo se nos podrá presentar de manera melódica si las dos notas que lo forman se suceden la una tras la otra, o de manera armónica si ambas notas suenan simultáneamente.
La manera en que considero que conviene estudiar los intervalos es comenzando con los intervalos melódicos ascendentes.
Imaginemos un nacimiento fantástico y prehistórico de la música melódica. El intervalo más rudimentario es el unísono, si es acaso un intervalo, y puede representar a la imitación y a la cooperación más fundamental. Un hombre prehistórico podría cantar una nota y un semejante responderle con la misma nota; una suerte de saludo musical. Y si ambos entonaran esa nota en simultáneo tendrían una sincronización que podría tranquilamente despertar en ellos sentimientos de empatía, identificación, compañerismo y respeto. Un unísono en dos voces son dos yos en comunión. Jamás subestimaría el poder del unísono entre seres humanos musicales, ya que podría esconder uno de los secretos más importantes de nuestro logos prehistórico. En esta fantasía prehistórica de adanes ideales, la octava, la repetición más aguda de la misma nota, podría haberse manifestado a fuerza de necesidad si nuestros dos personajes tuvieran distinto registro vocal; por ejemplo si uno fuera bajo y el otro tenor, o si uno fuera tenor y el segundo personaje fuera una eva de registro soprano. De cualquier manera, la octava ya plantea una forma de juego; la misma nota puede ser encontrada en varias partes del registro cantable. ¿Y el tercer intervalo en descubrirse cuál sería? Recuerdo que en una clase de música en el colegio secundario la profesora nos hizo cantar a toda la clase una nota Do y cada uno la buscó en el registro que le quedaba más cómodo. El Do que producimos como grupo coral fue aceptable. La profesora nos pidió después que cantáramos la repetición aguda de esa nota, la octava, el Do inmediatamente arriba del que estábamos cantando en ese momento. El resultado: pocos cantaron el Do siguiente, y muchos cantaron el Sol del medio. Así de importante y de natural sentimos la relación entre una nota y su quinta. Estoy convencido que es este intervalo de quinta el que produjo la explosión novedosa necesaria para construir escalas y todo nuestro sistema de afinación; el mismo intervalo que fascinó a los sumerios y que llevó a Pitágoras a comprender la relación matemática entre los sonidos que escuchamos. No nos olvidemos que nuestro sistema musical dodecafónico se basa en la superposición de quintas, y que nuestra escala mayor (la que ha moldeado toda nuestra historia musical) puede explicarse como los armónicos de una nota (Do-Mi-Sol), los de su quinta ascendente (Sol-Si-Re) y los de su quinta descendente (Fa-La-Do). El intervalo de quinta es la semilla de la que brotó el árbol de nuestro sistema musical. Cuando juntamos todas las notas que surgen de esta superposición de armónicos y las ordenamos de manera ascendente obtenemos una primera fórmula para la Escala Mayor: Tono, Tono, Semitono, Tono, Tono, Tono, Semitono.
Estamos hablando de Primera, Octava, Quinta… Los nombres de los intervalos los decimos y pensamos como números ordinales femeninos. Los números nos denotan cantidad y los usamos para expresar las distancias entre muchas cosas, por lo que no nos sorprende que los usemos para expresar también las distancias entre las notas dentro de la escala. Pero los números ordinales son aquellos que ordenan, que imponen una jerarquía. En esa jerarquía, la primera nota será la fundamental, la que defina el rol de todas las demás. A partir de ella se formara una suerte de estructura rica y compleja en donde cada una de las otras notas tendrá un nombre, una ubicación y una función específica. Es así como expresamos el nombre de un intervalo, su cantidad.
Al igual que con nuestros propios nombres y apellidos, los nombres de los intervalos suelen ser más sencillos, más fáciles de pronunciar que los apellidos. Para nombrar a un intervalo, simplemente debemos contar de manera ascendente los nombres de las notas ignorando todo tipo de alteraciones. Eso quiere decir que si queremos identificar el intervalo existente entre un Do y un Fa, sólo debemos considerar a Do como primera, a Re como segunda, a Mí como tercera y descubriremos a Fa como la cuarta de Do. De la misma manera, si queremos calcular el intervalo de Re a Si, consideraremos a Re como la primera, a Mi como la segunda, a Fa como la tercera, a Sol como la cuarta, La será la quinta y Si será la sexta. Y este método funciona con todo tipo de notas, ya que el nombre del intervalo no considera a ningún tipo de alteración. Es por eso que el intervalo entre Si Bemol y Re Sostenido puedo contarlo empezando en Si como primera, en Do como segunda y en Re como tercera, independientemente de los sostenidos o bemoles que pudieran portar las notas iniciales del intervalo. Siempre existirá, de cualquier Si a cualquier Re un intervalo de tercera, de cualquier La a cualquier Fa un intervalo de sexta, y de cualquier Si a cualquier Do uno de segunda.
Si los intervalos de Do a Mi, de Do a Mi Bemol, de Do a Mi Sostenido, de Do a Mi doble bemol, de Do bemol a Mi doble sostenido… son todos intervalos de tercera, entonces debemos poder clasificar a los intervalos para identificar sus diferencias correctamente. Es acá en donde encontramos al apellido del intervalo: la cualidad.
Al unísono, a la prima nota y su repetición, la llamamos Justa. En inglés se refieren al mismo intervalo como perfect, o perfecta. Ambos términos hacen alusión a la necesidad de afinar correctamente el intervalo. Y es que hay intervalos que si no están perfectamente afinados, no nos suenan de manera muy agradable. Ninguna nota es más parecida a Do que ese mismo Do. Es su propiedad reflexiva: Do es, o debe ser, igual a Do. De ahí surge que el intervalo de primera lo apellidemos Justa.
La siguiente nota en parecerse a este primer Do que puse de ejemplo será su octava. Pitágoras diría (si hubiera usado los nombres guidoneanos de milenio y medio después) que la relación entre un Do y el siguiente Do es de 2 a 1. Heinrich Rudolph Hertz diría que el segundo Do duplica exactamente la frecuencia del primero. De cualquier manera, la nota más parecida a una nota cualquiera (sin considerar el unísono) es su octava.
Y si seguimos buscando parentescos entre las notas, la quinta – Sol para nuestro Do arquetípico – merece el bronce y ocupar un lugar en el podio. Es la nota dentro de la octava que guarda la mayor cantidad de armónicos en común con la fundamental. Por ese motivo, la Quinta también se apellida Justa.
El unísono no produce ningún tipo de movimiento melódico. El unísono podríamos imaginarlo como un punto geométrico, una representación de unidad sin movimiento ni dimensiones, aunque preciso y determinado, un uno estático. La octava nos permite generar puntos equidistantes, y nos da siempre el mismo resultado; subir y bajar octavas a partir de Do sólo nos producirá encontrar otros Dos a distintas alturas. Pero con la quinta se abre realmente el juego, y podemos descubrir muchas más notas. Si apellidamos Justa a la quinta ascendente, debemos hacerlo también con la quinta descendente. Después de todo, la relación que guarda Do con Sol es la misma que guarda Fa con Do.
Nos será más fácil recordar los apellidos de los intervalos si los alineamos todos de manera ascendente. Es por eso que los intervalos de Primera, Cuarta, Quinta y Octava se apellidan Justas, y su justificación radica en la misma naturaleza de las notas y la cantidad de concordancia que encontramos en sus armónicos. Y si modificamos esas distancias en un semitono, podremos obtener intervalos aumentados o disminuidos, dependiendo de si el semitono agregado se encuentra por encima o por debajo de alguna de las dos notas.
Por ejemplo: si el intervalo entre Do y Fa es una cuarta Justa, podremos saber que el intervalo entre Do y Fa sostenido es una cuarta aumentada, y aquel entre Do y Fa bemol será una cuarta disminuida.
Si recordamos que a partir de los primeros armónicos de una nota, más los de su quinta ascendente y los de su quinta descendente, podemos construir matemáticamente aquello que los pitagóricos vieron como la Escala Perfecta Mayor, es lógico comprender que los demás intervalos que conforman esa escala se apelliden Mayores.
Creo oportuno dedicarle un espacio a la definición de escala. Por un lado, una escala musical, cualquiera/toda escala musical, es una sucesión de notas. No necesita tener una cantidad determinada, ya que encontraremos escalas que tienen cinco notas, escalas de siete notas, de ocho notas… incluso a la escala cromática, que tiene todas las notas de las que disponemos en nuestro sistema musical; la escala de todos los colores que somos capaces de producir. Y el hecho de presentar a la escala como una sucesión de notas nos lleva a pensar en un movimiento melódico (recordemos que una melodía es una sucesión de notas también). Pero la escala es más que una simple sucesión de notas. La escala es una estructura y funciona como un sistema. Comparemos a un músico con un ingeniero civil: el músico cuenta con algunos elementos con los que puede hacer música, como Do, Mi, La bemol, Fa sostenido… El ingeniero tendrá otros elementos a su disposición: ladrillos, cemento, vigas, madera, vidrio… Así como la elección y la forma de combinar los materiales del ingeniero podrá resultar en distintas estructuras, como ser una casa, un edificio, un puente, una escuela, un monumento, una cárcel, un palacio o una catedral, el músico también podrá seleccionar una cantidad de entre todas las notas, combinarlas de distintas maneras y producir estructuras que cumplan con distintas finalidades y posean distintas características. Es por eso que la escala es una estructura; tiene una coherencia que la identifica, la caracteriza y la define como una totalidad.
Pero la escala, además de ser una estructura, funciona como un sistema. Si analizamos nuestro sistema digestivo veremos que es una estructura en donde los elementos que lo conforman cumplen funciones muy específicas: son los dientes los encargados de triturar y moler la comida que metemos en nuestra boca, y el esófago transporta al bolo resultante hacia el estómago. En el estómago se mezcla con una buena cantidad de ácidos que comienza a descomponer ese bolo en elementos químicos que serán absorbidos por nuestro organismo a través del intestino. Cada uno de los elementos que conforma el sistema digestivo tiene una ubicación estratégica y una función que cumplir, asegurando el funcionamiento del sistema. De la misma manera, las notas que conforman una escala musical cumplen funciones específicas que dependen de la estructura a la que pertenecen y a la ubicación que tienen en esa estructura. Es por ese motivo que no nos suena igual un Sol en la escala de Do Mayor que la misma nota Sol en la escala de La Bemol menor armónica.
La escala es entonces una estructura de notas que conforma un sistema con el que comenzamos a hacer música. Pero… ¿y la terminología? Por un lado podemos pensar que la palabra escala hace referencia a la manera ascendente y escalonada en que solemos pensar a estas sucesiones de notas. Y ciertamente es posible que haya algo de eso en la terminología. Sin embargo la palabra esconde un concepto fundamental, y condensa de manera sencilla la historia de su nacimiento. Escala es sinónimo de proporción. Vemos una escala cuando miramos un mapa y en una esquina encontramos un segmento de algunos milímetros de largo decir que esa distancia representa en la realidad a equis cantidad de kilómetros. Comprendemos su concepto cuando vemos un modelo a escala de un avión, de un edificio, o incluso de sistemas solares completos. La escala musical es la representación más perfecta que pudimos construir de las proporciones matemáticas que las notas guardan entre sí. Es por eso que la primera escala que estudiamos es la Escala Mayor, la de las siete notas que podemos relacionar con los días de la semana, con los astros de la antigüedad, los metales antiguos, y con la matemática del universo. Es la escala que surge de superponer quintas, armónicos e intervalos naturales. Si los intervalos de primera, cuarta, quinta y octava deben su apellido de Justas a las relaciones que encontramos en sus armónicos, los intervalos de segunda, tercera, sexta y séptima se apellidan Mayores por pertenecer a la Escala Perfecta Mayor. Es la escala la que les da su apellido.
La Escala Mayor se transforma así en nuestra principal herramienta para comprender los intervalos: aporta todos los intervalos de referencia a partir de los cuales podemos comprender las relaciones entre dos notas cualesquiera. Para eso debemos saber que aumentar intervalos en un semitono resulta, valga la redundancia, en intervalos aumentados. Si en cambio, disminuimos a los intervalos en un semitono, deberemos considerar lo siguiente: los intervalos de primera, cuarta, quinta y octava pasarán de llamarse Justas a disminuidas, pero los intervalos de segunda, tercera, sexta y séptima pasarán de llamarse Mayores a menores. Sólo encontraremos segundas, terceras, sextas y séptimas disminuidas si se encuentran un tono abajo del intervalo que provee la Escala Mayor.
Como ejemplos plantearé los siguientes:
El intervalo de Do a Sol puedo saber, en primera instancia, que se trata de una quinta (Do, primera – Re, segunda – Mi, tercera – Fa, cuarta – Sol, quinta). Y puedo deducir que se trata de una quinta Justa ya que es la quinta que pertenece a la Escala Mayor de Do. Por lo tanto, podré deducir que el intervalo entre Do y Sol sostenido corresponde a una quinta aumentada, y que el intervalo de Do a Sol bemol será una quinta disminuida.
El intervalo entre Sol y Si puedo contarlo rápidamente como una tercera, y como la nota Si es la tercera en la escala mayor de Sol, puedo deducir con precisión que se trata de una tercera Mayor. A partir de ese Si natural puedo comprender que Si sostenido será la tercera aumentada, Si bemol será la tercera menor y que Si doble bemol será la tercera disminuida.
Comprendemos así a la Escala Mayor, la que construimos mediante Tono, Tono, Semitono, Tono, Tono, Tono, Semitono a partir de cualquier nota, como la estructura/sistema conformada por los intervalos ascendentes de Primera Justa, Segunda Mayor, Tercera Mayor, Cuarta Justa, Quinta Justa, Sexta Mayor, Séptima Mayor y Octava Justa; intervalos de referencia con los que podremos calcular a todos los demás, conforme agreguemos o restemos semitonos a sus distancias. Por eso enfatizo la necesidad de conocer la Escala Perfecta Mayor. A partir de los intervalos que la escala mayor nos provee, universos enteros de acordes y nuevas escalas se ponen a nuestros pies.
Marcelo "Chuffi" Siutti