Como sabemos ya, el intervalo es la distancia entre dos notas; la semilla de toda melodía, de todo acorde y de toda escala. El unísono y los intervalos ascendentes y descendentes, presentándose ante nosotros de manera melódica o armónica. Y tengamos siempre presenta a la Escala Perfecta Mayor: aquella estructura/sistema que representa la proporción entre nuestras notas, conformada por los intervalos de primera justa, segunda mayor, tercera mayor, cuarta justa, quinta justa, sexta mayor, séptima mayor y octava justa, guardando entre sí las distancias de tono, tono, semitono, tono, tono, tono, semitono respectivamente. Mi recomendación es y ha sido siempre estudiar los intervalos a partir de la escala mayor.
No tendremos demasiado problema en calcular la cantidad de un intervalo, aquella parte de su nombre que deducimos a partir de contar los nombres de las notas usando los números ordinales femeninos (primera, segunda, tercera…) y descartando todo tipo de alteraciones que pudieran tener esas notas. En la cantidad, sostenidos, bemoles, dobles sostenidos, dobles bemoles, se ignoran por completo. La cantidad del intervalo ignora tanto a la alteración como al sonido que produce: de Do doble Bemol, a Mi triple Sostenido habrá siempre un intervalo de tercera como de cualquier Do a cualquier Mi.
Esto no significa que no encontremos algunos intervalos un poco problemáticos. Después de todo, el intervalo de cuarta de Do a Fa bemol puede confundirse fácilmente con el intervalo de tercera entre Do y Mi.
Al igual que el intervalo de quinta entre Mi y Si sostenido con el intervalo de sexta de Mi a Do.
Es en parte por esta peculiaridad que los músicos utilizamos el término enarmonía. La enarmonía es aquella propiedad por la que dos notas distintas producen – en nuestro sistema musical dodecafónico – el mismo sonido. Si bien Fa bemol y Mi pueden identificarse con la misma tecla en el piano, con el mismo espacio en la guitarra, debemos considerarlas notas distintas y reconocer que forman con Do intervalos diferentes: habrá una tercera mayor de Do a Mi, y una cuarta disminuida de Do a Fa bemol. De la misma manera, el intervalo entre Mi y Si sostenido será una quinta aumentada, mientras que el intervalo de Mi a Do será una sexta menor. Puede que por ahora parezca trivial, pero la capacidad de reconocer estas sutiles diferencias nos dará una enorme ventaja al momento de construir acordes y escalas más complejas. Por ese motivo insisto: la cantidad del intervalo depende exclusivamente de los nombres de las notas, y no de sus alteraciones, sus sonidos o las teclas que usemos en el piano.
En cuanto a la cualidad del intervalo, ya vimos que podemos distinguir entre dos grupos de intervalos: un primer grupo conformado por la primera, la cuarta, la quinta y la octava, y un segundo grupo con la segunda, la tercera, la sexta y la séptima. En el primer grupo encontramos intervalos justos, y su justificación radica en las relaciones y concordancias entre los mismos armónicos que forman a esas notas. Si aumentamos un semitono dichos intervalos, obtenemos intervalos aumentados. Y si los disminuimos un semitono, intervalos disminuidos. En cambio, en el segundo grupo no encontramos intervalos justos sino que encontramos intervalos mayores o menores. Mayores serán aquellos intervalos que conforman la escala mayor. Menores serán los intervalos que se desciendan un semitono respecto a esos intervalos de referencia. Disminuidos serán los que desciendan un tono a partir de los intervalos de la escala mayor, y aquellos que se encuentren un semitono por encima serán intervalos aumentados. Resulta indispensable, según este razonamiento, conocer a fondo y de memoria a la escala mayor. A todas las escalas mayores.
Sin embargo hay otra forma de estudiar a los intervalos que no depende de aprender previamente todas las escalas mayores. Esta segunda forma busca integrar al estudio de los intervalos con las distancias medidas en semitonos y tonos. He conocido a muchos docentes que prefieren explicar los intervalos mediante esta metodología, pero yo no me encuentro entre ellos.
El intervalo de primera justa es el unísono. Es la repetición de la nota inicial. Es origen y destino simultáneo. No hay movimiento, ni ascendente ni descendente. De hecho hay autores que ni siquiera lo consideran un intervalo, y es fácil comprender el porqué de sus enunciados.
Pero atención a lo que ocurre con los siguientes dos ejemplos:
La segunda mayor es la nota que se encuentra un tono por encima de la primera. La segunda menor está un semitono por debajo de la segunda mayor, por lo que la encontramos si subimos sólo un semitono respecto de la primera. La segunda aumentada, que aumenta un semitono a la segunda mayor, se ubica un tono y medio por encima de la primera. Y el intervalo de segunda disminuida, un intervalo 100% teórico, sin absolutamente ninguna aplicación práctica, se encuentra cero semitonos por encima de la primera. Es, enarmónicamente, un unísono. Implica un movimiento virtual. La segunda disminuida como intervalo se agota rápidamente en el campo teórico y carece totalmente de utilidad al momento de practicar música.
La tercera mayor es aquella nota que se encuentra dos tonos por encima de la primera. La tercera menor, un tono y un semitono por encima de la primera. La tercera aumentada, un tono y un tono y medio por encima de la primera. Y la tercera disminuida, dos semitonos por encima de la primera.
¿Ya te percataste de la diferencia? No se cuenta de la misma manera la distancia en tonos y semitonos en los intervalos enarmónicos. Hay una precisión en el lenguaje a la que hay que prestarle debida atención, ya que no es lo mismo una segunda mayor que una tercera disminuida, por más que auditivamente no seamos capaces de reconocer la diferencia. De Do a Re existe una segunda mayor, y mido esa distancia como un tono. Pero de Do a Mi doble bemol hay una tercera disminuida, y mido esa distancia como dos semitonos. Si bien suenan igual, sus nombres son distintos, y las distancias las medimos de manera diferente también.
Recordemos que los nombres de los intervalos, su cantidad, la expresamos como números ordinales femeninos ya que implican una forma de jerarquía. Es por eso que un intervalo de tercera (a partir de una primera) implica necesariamente la existencia de una segunda. Es por eso que hago un solo movimiento para subir de un Do a un Re, y ese movimiento es de un tono, pero hago dos movimientos para ascender desde Do a un Mi doble bemol, subiendo así con dos semitonos. Ese Mi doble bemol deja tácita la existencia de un Re bemol; una segunda de paso entre la primera y la tercera.
Desafortunadamente, la mayoría de los docentes que prefiere explicar los intervalos a partir de este método suele ignorar – voluntaria o involuntariamente – esta distinción, ocasionando algunas confusiones que se manifiestan al continuar con el estudio de la teoría musical y en la construcción de escalas y acordes más complejos. Yo en cambio prefiero aclarar esta diferencia en el campo teórico, por más que después, en la práctica, admita que sea tolerable alguna forma de imprecisión.
La cuarta justa es un intervalo que tiene dos tonos y un semitono. Y la cuarta aumentada tiene así tres tonos, con tres movimientos desde la primera hasta la nota final, para implicar a una segunda, a una tercera y así llegar a la cuarta. Sin embargo, una quinta disminuida tiene dos tonos y dos semitonos. Podemos entender que para el intervalo de cuarta aumentada entre Do y Fa sostenido encontraremos un tono de Do a Re, otro tono de Re a Mi y un tercer tono de Mi a Fa sostenido. Pero en el intervalo de Quinta disminuida entre Do y Sol bemol, podremos ubicar un tono de Do a Re, otro tono de Re a Mi, un semitono de Mi a Fa y un semitono de Fa a Sol bemol. Conseguimos así que entre Do y Sol bemol se encuentre al menos un Re, un Mi y un Fa, independientemente de sus alteraciones, para ascender de un Do a un Sol.
Quizás en ningún otro caso sea tan notoria esta forma de equiparar intervalos y semitonos como en la octava justa. Nuestro sistema dodecafónico musical ha dividido a la octava en doce semitonos para establecer así las doce notas de nuestra escala cromática. Pero si hablamos del intervalo de octava justa, entonces se corresponde con la distancia de cinco tonos y dos semitonos. La presencia de la octava justa, una octava nota a partir de la primera, implica necesariamente la existencia de una segunda, una tercera, una cuarta, una quinta, una sexta y una séptima. Es por eso que debemos hacer siete movimientos a partir de la primera para ascender a la octava, y la forma más conveniente es ascendiendo con cinco tonos y dos semitonos. Incluso podremos argumentar que no es importante el orden que le demos a esos cinco tonos y dos semitonos, ya que de cualquier manera llegaremos a la octava de la fundamental, al Do más agudo, pasando indefectiblemente por un Re, por un Mi, por un Fa, por un Sol, por un La y un por un Si.
No es posible encontrar todas las notas intermedias de la octava si decimos que la distancia entre un Do y el siguiente Do es de seis tonos, ya que pasaremos de un Do al Re, de Re a Mi, de Mi a Fa sostenido, de Fa sostenido a Sol sostenido, de Sol sostenido a La sostenido y de La sostenido a Si sostenido. Y recordemos que si bien hay enarmonía entre Si sostenido y Do, el intervalo que forman Do y Si sostenido no es una octava justa sino una séptima aumentada.
Este error será difícil de detectar al momento de hacer música, en el ámbito de la práctica. Incluso puede que sea un error útil, pero sigue siendo un error y como dije sus consecuencias se manifiestan en el campo de la teoría – y la teoría es donde buscamos las herramientas que nos permiten construir acordes, escalas y estructuras más complejas. Sacrificar comprensión en la teoría musical es algo que haremos no sin riesgo.
Si este método de aprender los intervalos a partir de medir sus distancias con tonos y semitonos te resultara excesivamente complicado, quizás pueda entenderse porqué estos docentes – aquellos que prefieren enseñar los intervalos homologándolos con distancias en tonos y semitonos en lugar de basándose en la escala mayor – se tomen ciertos atajos discursivos en las explicaciones. Se ahorran así este nivel de detalle. Para ellos es válido generalizar y sacrificar lenguaje técnico, por lo que considerarán que la distancia en la octava justa podrá ser tanto 5 tonos y 2 semitonos (la que considero correcta), como de 6 tonos, o 12 semitonos, o 4 tonos y 4 semitonos, o la equivalencia enarmónica que más les guste.
Personalmente, no es esta falta de rigor técnico lo que hace que este método me parezca defectuoso, impreciso o incluso contraproducente, por favorecer a la confusión de notas e intervalos como si las diferencias no fueran importantes y no se manifestaran al momento de alterar escalas o extender acordes. ¿O acaso no hay diferencia entre el Fa sostenido que nos sugiere un modo Lidio con el Sol bemol que nos orienta hacia un Locrio? ¿Acaso es lo mismo el Mi bemol de una escala menor que el Re sostenido de un modo Mixolidio alterado? Pero hay que reconocerle al diablo sus méritos, y esta sobresimplificación que surge de ignorar la precisión técnica le abre una puerta inicial a los estudiantes principiantes para comprender lo que de otra manera sería algo más complejo y riguroso. Considero que la falta de rigor es sólo una mala característica del método, pero la razón por la que descarto este método de enseñanza es que implica aprender de memoria cada intervalo como una correspondencia de tonos y semitonos. Recordemos que las segundas, terceras, sextas y séptimas puede ser mayores, menores, aumentadas o disminuidas. Y las primeras, cuartas, quintas y octavas pueden ser justas, aumentadas o disminuidas. Y aún si decidiéramos no incluir en nuestro estudio – no memorizar – aquellos intervalos que mueren en el campo teórico (como la segunda disminuida o la séptima aumentada), y permitirnos errores enarmónicos como los que ejemplifiqué, aún así nos enfrentamos a una lista lo suficientemente larga de intervalos y correspondencias con semitonos y tonos que deberemos ejercitar con frecuencia, recitando como en loop, como la tabla de multiplicar del siete, las preposiciones de la lengua española y los numerosos años de los sucesos históricos.
No. No adhiero a esa pedagogía para aprender algo cuyo fundamento es la base de toda nuestra historia musical. Además, ¡las escalas mayores son herramientas que deberemos estudiar de todos modos! Su aplicación en la construcción de melodías, de acordes, de obras completas es infinita, prácticamente inagotable. Haremos bien en memorizar todas las escalas mayores para todo eso, y como punto extra tendremos las herramientas para resolver cualquier tipo de conflicto en los intervalos y los nombres de las notas, ya sea que las encontremos en escalas o acordes más complejos.
Veo al estudio de la escala mayor como primordial justamente desde el punto de vista más pragmático posible, y del que se desprende una clara comprensión de los intervalos, ya que fueron ellos los que le dieron forma. La manera alternativa de estudio parece aleatoria, laxa e imprecisa en la terminología y exige aprender de memoria algo cuya explicación no muestra coherencia.
Pero por si el enorme recurso de entender los intervalos a partir de las referencias que aporta la escala mayor pareciera poco, a continuación voy a ofrecer dos truquitos – un par de trampitas – para resolver aquellos intervalos más difíciles, y lo haré siempre basándome en los intervalos de referencia que aporta nuestra escala principal.
Si bien en la música popular el uso de la enarmonía es muy común y por consiguiente no reparamos demasiado en el nombre que les damos a las notas en tanto sea o no el correcto, en la música académica parece ser de gran importancia identificar el intervalo correcto para dar así con el nombre exacto de la nota. Espero más adelante explicar los motivos de ello, pero por lo pronto me conformaré con decir que será más frecuente encontrar a Sol doble sostenido en una composición de Chopin que en una transcripción de una canción de The Beatles. Esa precisión académica es la que utilizaré ahora.
¿Cómo resolveríamos entonces el intervalo existente entre un Sol doble sostenido y un Mi doble sostenido? Los nombres intimidan, claramente. Pero recordemos que los intervalos son distancias, y la distancia entre Sol doble sostenido y Mi doble sostenido es la misma que encontramos entre Sol y Mi, o entre Sol bemol y Mi bemol. Si ambas notas tienen exactamente las mismas alteraciones, entonces no necesitamos ir a la escala de Sol doble sostenido para ver qué relación guarda con Mi doble sostenido. Si sabemos que de Sol a Mi hay una sexta mayor, habrá también una sexta mayor de Sol doble sostenido a Mi doble sostenido. Si ambas notas comparten las alteraciones, podemos cancelarlas para deducir el intervalo que conforman. Este será el primer truquito y nos servirá para aquellos intervalos en donde las alteraciones estén balanceadas.
El segundo truco podremos usarlo cuando la primera nota del intervalo nos dirija hacia una escala que quizás no hayamos aprendido bien o que nos cueste recordar. Por ejemplo, el intervalo entre Re sostenido y Sol. Puedo contar rápidamente de Re a Sol para saber que se trata de un intervalo de cuarta y así deducir la cantidad del intervalo, pero para calcular la cualidad debería recordar o construir la escala de Re sostenido Mayor para obtener los intervalos de referencia que ésta ofrece, lo que puede presentarse como un verdadero e incómodo desafío – sobre todo si se intenta hacerlo mentalmente, en el aire. Es por eso que el segundo truco que propongo es la de invertir el intervalo, y saber que los intervalos invertidos siempre suman nueve, y que sus cualidades son siempre simétricas.
Si el intervalo de Do a Mi es de tercera mayor, el intervalo de Mi a Do es de sexta menor; tres más seis da nueve, y la cualidad Mayor se invierte como menor (y viceversa). Si de Do a Fa hay una cuarta justa, de Fa a Do habrá una quinta justa, ya que cuatro más cinco también da nueve y los intervalos justos permanecen justos al invertirse. Y si el intervalo de Do a Si doble bemol resulta en una séptima disminuida, entonces de Si doble bemol a Do encontraremos una segunda aumentada; dos y siete suman nueve, y los intervalos disminuidos y aumentados se cruzan al invertirse. De esta manera, si quiero resolver el intervalo del ejemplo – Re sostenido a Sol – puedo invertirlo y resolver primero el intervalo más fácil entre Sol y Re sostenido. Sabiendo que Re es la quinta justa de Sol, es fácil deducir que Re sostenido es entonces su quinta aumentada. Por lo tanto, al reinvertir el intervalo de quinta aumentada, obtengo entre Re sostenido y Sol una cuarta disminuida.
De la misma manera, podremos afirmar que hay una sexta menor de Do sostenido a La si sabemos que de La a Do sostenido hay una tercera mayor. O que el intervalo entre La sostenido y Sol es una séptima disminuida si sabemos que el intervalo entre Sol y La sostenido es una segunda aumentada.
Existen intervalos con nombres sencillos y apellidos complejos, pero que deduciremos a partir de las ya aprendidas escalas mayores, con una correlación exacta de tonos y semitonos y diversos recursos que nos ayudarán a resolver aquellos más difíciles. Es a partir de todos estos intervalos que podremos construir escalas y acordes; representan los cimientos de toda nuestra teoría musical moderna. Y eso sin mencionar al intervalo más importante de todos: la quinta justa, el origen de nuestra escala mayor y de nuestra escala cromática, según lo veremos cuando estudiemos el círculo de quintas.
Marcelo "Chuffi" Siutti